Așa cum am precizat, rezolvarea problemei de olimpiadă la matematică nu se bazează pe cunoștințe complexe în domeniul matematicii, cum ar fi formule pretențioase, ci pe modul de abordare. De fapt, această problemă care pare la început destul de complexă este o problemă simplă de geometrie, dar deghizată.

     Cea mai simplă rezolvare, pentru că au existat mai multe soluții a problemei, este prin desfășurarea cilindrului gol din carton sau a tubului gol în plan, prin care se obține un dreptunghi cu laturile de 12 cm și 4 cm. Practic, acest lucru se poate face prin tăierea rolei din carton pe lungime, pornind exact din locul unde șnurul începe să fie înfășurat. Animația următoare cred că este destul de explicită, chiar dacă nu cuprinde și momentul tăierii cu foarfeca.

Rezolvarea problemei de olimpiadă la matematică

Prin desfășurarea cilindrului înfășurat (simetric) cu șnur în plan (la două dimensiuni) se obține următoarea imagine, necesară pentru calcul:

Rezolvarea problemei de olimpiadă la matematică

     În dreptunghiul care a rezultat, șnurul este de fapt ipotenuza a patru triunghiuri dreptunghice. Pentru aflarea ipotenuzei unui triunghi dreptunghic se aplică o teoremă simplă, cunoscută de toată lumea, teorema lui Pitagora, care este enunțată astfel: a 2 + b 2 = c 2, unde c reprezintă ipotenuza triunghiului. În cazul de față, cele două laturi a și b au valorile 4 și 3, iar printr-un calcul simplu rezultă că ipotenuza este de 5 cm. Șnurul fiind înfășurat simetric, de patru ori, ipotenuza triunghiului se înmulțește cu patru și am găsit lungimea totală a șnurului: 20 cm.

     În articolul cu enunțul, am precizat că este o problemă care nu necesită cunoștințe deosebite din domeniul matematicii. M-am bazat pe faptul că triunghiul dreptunghic 3-4-5 este un triunghi special, cel mai mai bine cunoscut din lume în aplicarea teoremei lui Pitagora, de care foarte mulți își aduc aminte, chiar dacă au uitat, poate, această teoremă simplă. Așa că rezolvarea era la îndemâna oricui.

     Alte teste, de logică, de inteligență sau IQ, cu sau fără imagini, și alte probleme diverse și interesante le găsiți la categoria Perspicacitate.


Alte articole captivante


RĂSPUNSUL LA 10 ÎNTREBĂRI LOGICE      Sunt sigur că pe primele 8 le-ați rezolvat, ultimele 2 fiind ceva mai dificile. Iată soluțiile în aceiași ordine:      1. Răspuns E      Explicație: a 3-a zi după sâmbătă este marți, care este cu 2 zile înainte de ieri, care înseamnă că este joi. Așadar azi este vineri!      2. Răspuns C      Explicație: prima persoană dă noroc cu 9 persoane, cea de-a doua cu alte 8 persoane, cea de-a treia cu alte...
STATUL JOS (!)      De-a lungul istoriei evoluției umane, omul a avut îndeletniciri care l-au obligat să-și petreacă cea mai mare parte a vieții umblând sau stând în picioare. Până acum aproximativ 100 de ani, când aproape toată populația muncea în agricultură sau în fabrici, obezitatea nu exista. Sedentarismul este un cuvânt foarte recent, iar statul tot mai mult pe scaun începe să își arate efectele negative pentru sănă...
IMPORTANȚA UNEI VIRGULE      Virgula este un semn de punctuație care delimitează grafic unele propoziții în cadrul frazei și unele părți de propoziție în cadrul propoziției. Dacă ne referim la matematică, virgula este un semn grafic care separă, într-un număr zecimal, partea întreagă de partea fracționară, iar în lumea muzicală virgula este un semn întrebuințat pentru a arăta când trebuie făcută respirația în timpul unei interpret...
CEASURI PENTRU PARLAMENTARI      O firma din Anglia vinde cu amănuntul on-line un ceas cu chipul lui Iisus și al Fecioarei Maria, care s-ar vrea să devina cel mai folosit ceas din lume. Acoperit cu un metal care imită aurul și care strălucește “superb” în întuneric, ceasul, în stilul “Rolex”, de prost gust, face parte din categoria celor mai ciudate ceasuri produse vreodată și se vinde pentru numai 24,99 £.      Scopul lui declarat...
O PROBLEMĂ DE ARITMETICĂ     După problema de clasa a V-a, vă solicit acum la o problemă de aritmetică de clasa a IV-a. Trebuie să precizez că este una de nivelul unui concurs național sau de olimpiadă, dacă s-ar organiza un asemenea test pentru vârsta de 10-11 ani.      Enunțul este destul de simplu: se dau numerele 1, 3, 4 și 6. Aceste numere trebuie folosite toate, o singură dată fiecare și fără a le grupa prin alipire în alte ...
IMAGINI HAIOASE 8       Plimbările mele pe cărările Internetului și corespondența prin e-mail cu prieteni adevărați sau virtuali mi-au dezvăluit multe fotografii amuzante, unele prin ridiculul sau comicul situaților, poze nostime și ilare sau într-un cuvânt imagini haioase. După ce le-am împărtășit mai întâi cu prietenii de pe Facebook, adăugându-le un scurt comentariu propriu, am decis să le public și aici, într-o serie mai...
FĂRAȘUL CU GUNOI ȘI FĂRĂ GUNOI      Fărașul cu gunoi este un gen de exercițiu al minții care circula prin căminele studențești prin anii '80. Și, spre stupoarea unora, era rezolvat de majoritatea studenților de atunci. Bineînțeles, se folosea o banală cutie cu bețe de chibrit pentru exemplificare.      În imaginea următoare este stilizat un făraș, format din patru bețe, încărcat cu gunoi (reprezentat prin mai multe forme geometrice colo...
CE CAUTĂ ROMÂNII PE INTERNET (?)      V-ați întrebat vreodată ce caută românii pe Internet? S-ar putea să fiți surprinși, chiar uluiți și să începeți să faceți semnul crucii.      Mă uit din când în când pe statisticile furnizate de WordPress referitoare la termenii motorului de căutare și sunt uimit de-a dreptul de unele dintre ele. Ca să vă minunez și pe voi sau să vă fac să râdeți, am ales câteva dintre ele. Unele sunt de-a dreptul inc...
CONTROLUL MINȚII ȘI MANIPULAREA      Oamenii sunt manipulați în prezent printr-o sumedenie de metode, bazate pe controlul minții și controlul emoțional. Numai așa pot fi ținuți în frâu, pentru că un număr mic de de oameni nu poate controla milioane sau miliarde de oameni prin metode fizice. Controlul minții este un act complex de manipulare mentală prin care faci pe cineva să creadă ceea ce vrei și să acționeze așa cum dorești, iar metode...
ANUL 2013 ÎN CÂTEVA IMAGINI      Au existat mai multe evenimente notabile care au dominat anul 2013, iar fotografi din întreaga lume au imortalizat multe imagini de actualitate. Am încercat să realizez o scurtă listă de fotografii cu semnificație culturală, cu valoare de știre și cu evenimente deosebite, un fel de "felii din viața" anului 2013. Adepții hinduși se scaldă în apele râului sfânt - Gange, în luna ianuarie, în India. Mah...