Așa cum am precizat, rezolvarea problemei de olimpiadă la matematică nu se bazează pe cunoștințe complexe în domeniul matematicii, cum ar fi formule pretențioase, ci pe modul de abordare. De fapt, această problemă care pare la început destul de complexă este o problemă simplă de geometrie, dar deghizată.

     Cea mai simplă rezolvare, pentru că au existat mai multe soluții a problemei, este prin desfășurarea cilindrului gol din carton sau a tubului gol în plan, prin care se obține un dreptunghi cu laturile de 12 cm și 4 cm. Practic, acest lucru se poate face prin tăierea rolei din carton pe lungime, pornind exact din locul unde șnurul începe să fie înfășurat. Animația următoare cred că este destul de explicită, chiar dacă nu cuprinde și momentul tăierii cu foarfeca.

Rezolvarea problemei de olimpiadă la matematică

Prin desfășurarea cilindrului înfășurat (simetric) cu șnur în plan (la două dimensiuni) se obține următoarea imagine, necesară pentru calcul:

Rezolvarea problemei de olimpiadă la matematică

     În dreptunghiul care a rezultat, șnurul este de fapt ipotenuza a patru triunghiuri dreptunghice. Pentru aflarea ipotenuzei unui triunghi dreptunghic se aplică o teoremă simplă, cunoscută de toată lumea, teorema lui Pitagora, care este enunțată astfel: a 2 + b 2 = c 2, unde c reprezintă ipotenuza triunghiului. În cazul de față, cele două laturi a și b au valorile 4 și 3, iar printr-un calcul simplu rezultă că ipotenuza este de 5 cm. Șnurul fiind înfășurat simetric, de patru ori, ipotenuza triunghiului se înmulțește cu patru și am găsit lungimea totală a șnurului: 20 cm.

     În articolul cu enunțul, am precizat că este o problemă care nu necesită cunoștințe deosebite din domeniul matematicii. M-am bazat pe faptul că triunghiul dreptunghic 3-4-5 este un triunghi special, cel mai mai bine cunoscut din lume în aplicarea teoremei lui Pitagora, de care foarte mulți își aduc aminte, chiar dacă au uitat, poate, această teoremă simplă. Așa că rezolvarea era la îndemâna oricui.

     Alte teste, de logică, de inteligență sau IQ, cu sau fără imagini, și alte probleme diverse și interesante le găsiți la categoria Perspicacitate.


Alte articole captivante


PROBLEMĂ DE OLIMPIADĂ LA MATEMATICĂ      Vă propun o problemă de olimpiadă la matematică care nu este deloc dificilă. Depinde doar cum o abordați. Acum mai bine de douăzeci de ani a pus pe jar mai mulți elevi din multe țări. De fapt doar circa 11% dintre ei au reușit să dea răspunsul corect.      Enunț: un șnur este înfășurat simetric în jurul unui cilindru din carton, gol la mijloc, sau în jurul unui tub gol, cum ar fi suportul de carton pe...
BUTON PENTRU PRODUSE ROMÂNEȘTI      În ultima vreme a apărut un fel de emulație din partea unui grup cu puternică identitate națională care îndeamnă tot românul să cumpere produse românești. Prin intermediul internetului și a rețelelor sociale primim imbolduri de „patriotism alimentar” și suntem stimulați la acțiuni de genul: cumpărați produse românești, păstrează banii în România, cumpără numai produse fabricate la noi în țară, ia produ...
POSTERE 7      Am revenit cu alte câteva postere (postere 7).      Posterele pot fi folosite în multe scopuri, fiind de multe ori modalități de promovare ale ideilor și programelor celor ce se ocupă cu publicitatea, în special pentru evenimente muzicale sau filme, propaganda sau a unor diverse grupări ce încearcă să transmită un mesaj.      Un poster se lipește, de obicei, pe o suprafață verticală și este compus at...
INFLUENȚA FAZELOR LUNII      Un studiu realizat de o echipă de cercetători condusă de profesorul Genevieve Belleville de la Școala de Psihologie a Universității Laval din Canada arată că nu există nici o legătură între fazele lunii și stările psihice, contrar unei convingeri foarte populare. Pentru a determina dacă credința larg răspândită ce leagă luna de problemele de sănătate mintală este adevărată, cercetătorii au evaluat paci...
STATUL JOS (!)      De-a lungul istoriei evoluției umane, omul a avut îndeletniciri care l-au obligat să-și petreacă cea mai mare parte a vieții umblând sau stând în picioare. Până acum aproximativ 100 de ani, când aproape toată populația muncea în agricultură sau în fabrici, obezitatea nu exista. Sedentarismul este un cuvânt foarte recent, iar statul tot mai mult pe scaun începe să își arate efectele negative pentru sănă...
OMTI 980/2011 ACTUALIZAT (MODIFICAT ȘI COMPLETAT) NORME METODOLOGICE (din 30 noiembrie 2011) privind aplicarea prevederilor referitoare la organizarea și efectuarea transporturilor rutiere și a activităților conexe acestora stabilite prin Ordonanța Guvernului nr. 27/2011 privind transporturile rutiere*)     EMITENT: MINISTERUL TRANSPORTURILOR ȘI INFRASTRUCTURII     PUBLICAT ÎN: MONITORUL OFICIAL nr. 854 bis din 2 decembrie 2011 ----------     *) Aprob...
PROBLEMA LANȚULUI FORMAT DIN ZALE      Problema lanțului format din zale are un enunț extrem de simplu: cu cele patru bucăți de lanț, identice, fiecare având trei zale, se formează un lanț mare, care are în total 12 zale. Pentru a obține lanțul final de 12 zale, zalele bucăților mai mici de lanț trebuie tăiate și apoi lipite. Care este numărul minim de zale care trebuie să fie tăiate și lipite, ca o singură operație, pentru a finaliza între...
ISCTR NU ARE COMPETENȚA SĂ APLICE CONTRAVENȚII      Am așteptat mai bine de un an, cu dorința că lucrurile intră pe făgașul normal, dar nu se întâmplă nimic, parcă toată lumea din domeniul transporturilor rutiere este într-o letargie acută. M-am hotărât să subliniez alte câteva lucruri inadmisibile într-o societate care se autocaracterizează modernă, referitor la faptul că ISCTR nu are competența să aplice contravenții.      Ordonanța nr. 37/2007 privi...
ALTĂ PROBLEMĂ      Creierul uman este un lucru încă nedescifrat în totalitate. Atunci când se confruntă cu o situație nouă, incertă, el practic abandonează o analiză atentă și recurge la o serie de comenzi rapide, mentale, care aproape întotdeauna duc la un răspuns greșit. Se pare că, cu cât ești mai inteligent, cu atât ești mai predispus de a face astfel de greșeli.      Un nou studiu, publicat în Journal of Personalit...
RĂSPUNSUL LA 10 ÎNTREBĂRI LOGICE      Sunt sigur că pe primele 8 le-ați rezolvat, ultimele 2 fiind ceva mai dificile. Iată soluțiile în aceiași ordine:      1. Răspuns E      Explicație: a 3-a zi după sâmbătă este marți, care este cu 2 zile înainte de ieri, care înseamnă că este joi. Așadar azi este vineri!      2. Răspuns C      Explicație: prima persoană dă noroc cu 9 persoane, cea de-a doua cu alte 8 persoane, cea de-a treia cu alte...